数学2考试范围(考研数学二考试大纲)

一、考试形式与结构

考研数学二采用闭卷、笔试形式，考试时间为180分钟，试卷满分为150分.

试卷内容结构为高等数学约占80%，线性代数约占20%.

题型结构包括单项选择题10小题，每题5分，共50分；填空题6小题，每题5分，共30分；解答题(包括证明题)6小题，共70分.

二、高等数学考试范围

函数、极限、连续部分，要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系，了解函数的有界性、单调性等性质，理解极限的概念及相关性质，掌握极限的运算法则，理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法等.

一元函数微分学部分，要理解导数和微分的概念及关系，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解高阶导数的概念，会求分段函数、隐函数等的导数，理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理等.

一元函数积分学部分，需理解原函数、不定积分和定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和定积分的性质及中值定理，会求有理函数等的积分，理解积分上限的函数并会求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，了解反常积分的概念并会计算.

多元函数微积分学部分，要了解多元函数的概念和二元函数的几何意义，了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数等.

常微分方程部分，了解微分方程及其阶、解等概念，掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会用降阶法解某些微分方程，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法等.

三、线性代数考试范围

行列式部分，了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.

矩阵部分，理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算、乘法、转置等运算规律，理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，会用伴随矩阵求逆矩阵等.

向量部分，理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念，理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法等.

线性方程组部分，会用克莱姆法则，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法，理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.

矩阵的特征值和特征向量部分，理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量，理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件等.

二次型部分，掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

四、注意事项

考试大纲可能会有变动，建议考生以最新的官方考试大纲为准.

在复习过程中，要注重对基本概念、基本定理和基本方法的理解和掌握，多做练习题和历年真题，提高解题能力和应试技巧.