麦克斯韦电磁理论和电磁波练习题（入口 流程）(2025参考)

一、核心概念练习题

1. 根据麦克斯韦电磁场理论，以下描述正确的是（ ）

A. 恒定电场能产生恒定磁场

B. 变化的磁场产生变化的电场

C. 静止电荷周围仅存在静电场

D. 电磁波传播依赖介质

解析：麦克斯韦理论指出变化的磁场激发涡旋电场，且电磁波在真空中以光速传播。选项B正确，C、D错误；恒定电场不产生磁场，故A错误。

二、参数计算训练

2. 真空中某电磁波的电场强度表达式为 \( E = 10 \cos(6\pi \times 10 t) \text{V/m} \)。求：

(1) 频率 \( f \) 与波长 \( \lambda \)；

(2) 若进入折射率 \( n=1.5 \) 的介质，传播速度 \( v \) 为多少？

解析：(1) 由角频率 \( \omega = 6\pi \times 10 \text{rad/s} \) 得 \( f = \omega / 2\pi = 3 \times 10 \text{Hz} \)。真空光速 \( c = 3 \times 10 \text{m/s} \)，故 \( \lambda = c / f = 1 \text{m} \)。

(2) 介质中速度 \( v = c / n = 2 \times 10 \text{m/s} \)。

三、综合应用题

3. 简述LC振荡电路的能量转换过程。已知线圈自感系数 \( L = 50 \text{mH} \)，电容器电容 \( C = 2 \times 10^{-5} \text{F} \)，求振荡电流表达式 \( i = 0.14 \sin(1000 t) \text{A} \) 的周期是否成立？

解析：电容器放电时，电场能转化为磁场能；充电时反之。周期公式 \( T = 2\pi \sqrt{LC} \)，代入值得 \( T \approx 6.28 \times 10^{-3} \text{s} \)。由角频率 \( \omega = 1000 \text{rad/s} \) 得理论周期 \( T' = 2\pi / \omega \approx 6.28 \times 10^{-3} \text{s} \)，与计算一致。