考研数学三都考什么(考研数学三考哪些内容)

一、微积分

微积分是考研数学三的重要组成部分，主要考查以下内容：

函数、极限、连续部分，要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系，了解函数的各种性质，如有界性、单调性等，还需掌握极限的概念、性质及计算方法，理解函数连续性的概念并会判别间断点类型.

一元函数微分学方面，要理解导数的概念及相关定理，掌握基本初等函数的导数公式、求导法则，会求函数的导数、微分，以及利用导数判断函数的单调性、极值、凹凸性等，并会求函数图形的拐点和渐近线.

一元函数积分学，需理解原函数与不定积分的概念，掌握积分的基本性质和公式，以及换元积分法和分部积分法，会计算定积分、反常积分，还会利用定积分求解平面图形面积、旋转体体积等几何应用问题和简单的经济应用问题.

多元函数微积分学，包括多元函数的偏导数、全微分、多元复合函数求导法则、隐函数求导法则，以及二重积分的概念、性质和计算方法等.

常微分方程部分，主要考查一阶微分方程、高阶微分方程的求解方法，以及线性微分方程组的基本概念和求解等.

二、线性代数

线性代数主要涵盖以下知识点：

行列式，要求掌握行列式的定义、性质和计算方法，能够运用行列式求解线性方程组的解等.

矩阵，包括矩阵的基本运算，如加法、乘法、转置等，以及矩阵的秩、逆矩阵的概念和求法，还有矩阵的初等变换等.

向量，需理解向量的概念、向量组的线性相关性、向量组的秩等，会判断向量组的线性相关性，以及求向量组的极大线性无关组和秩.

线性方程组，要掌握线性方程组的求解方法，如高斯消元法，会判断线性方程组的解的情况，以及求解齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解.

矩阵的特征值和特征向量，包括特征值和特征向量的定义、性质和求法，以及相似矩阵的概念和性质，会利用矩阵的特征值和特征向量求解矩阵的对角化问题等.

二次型，要求掌握二次型的矩阵表示、二次型的标准形和规范形的概念，以及用正交变换化二次型为标准形的方法等.

三、概率论与数理统计

概率论与数理统计的考试内容如下：

随机事件和概率，需掌握随机事件的概念、关系和运算，以及概率的定义、性质和计算方法，会运用古典概型、几何概型等计算概率，还需掌握条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等.

随机变量及其分布，包括离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布、分布函数的概念和性质，以及常见的离散型分布（如两点分布、二项分布、泊松分布等）和连续型分布（如均匀分布、指数分布、正态分布等）的概率密度函数和分布函数等.

多维随机变量及其分布，要理解二维随机变量的联合分布函数、边缘分布函数、条件分布函数的概念和性质，以及二维离散型随机变量和连续型随机变量的联合概率分布、边缘概率分布、条件概率分布的计算方法，还会求二维随机变量函数的分布等.

随机变量的数字特征，需掌握数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的定义、性质和计算方法，以及它们之间的关系.

大数定律和中心极限定理，要求理解大数定律和中心极限定理的基本概念和结论，会运用中心极限定理近似计算有关概率等.

数理统计的基本概念，包括总体、样本、统计量的概念，以及常见统计量的分布，如正态总体的常用统计量的分布等.

参数估计，主要考查点估计和区间估计的方法，如矩估计法、最大似然估计法等，以及估计量的评选标准等.

四、试卷结构与题型

考研数学三的试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷笔试.

试卷内容结构大致为微积分约占56%，线性代数约占22%，概率论与数理统计约占22%.

试卷题型结构包括单项选择题、填空题和解答题（包括证明题），其中单选题8小题，每题4分，共32分；填空题6小题，每题4分，共24分；解答题9个分题，共94分.