玻尔理论公式

原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子绕原子核旋转，但并不向外辐射电磁波。这些状态被称为定态。意味着电子在特定的轨道上运动时，原子处于稳定状态，不会自发地辐射或吸收能量，这与经典电磁理论中做加速运动的电子会辐射电磁波的观点不同，解决了原子稳定性的问题。

跃迁与频率条件公式

当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，会伴随着能量的发射或吸收。发射或吸收的光子的能量等于两个轨道之间能量差，并且满足频率条件，其中是普朗克常数，是光的频率，和分别是电子在两个不同轨道上的能量。该公式成功解释了氢原子光谱中谱线的产生，即电子在不同能级之间跃迁时，会吸收或发射特定频率的光子，从而产生特定波长的光谱线。

玻尔模型的能级公式

玻尔模型中，氢原子的能级可以用以下公式表示：，其中是电子质量，是电子电荷，是约化普朗克常数，是主量子数。此公式给出了氢原子在不同量子化轨道上的能量取值，表明氢原子的能量是量子化的，只能取特定的离散值，且能级与量子数的平方成反比，随着量子数的增大，能级的绝对值减小，即能量升高，原子处于激发态。当时，氢原子处于基态，能量为 。