静电场练习题（入口 流程）(2025参考)

一、概念理解与基础辨析

判断下列说法是否正确并简述理由：(1) 由公式 E=F/q 可知，电场强度与试探电荷电量成反比。(2) 当两电荷距离趋近于零时，库仑力趋于无穷大。(3) 在匀强电场中，任意两点间距离越大，电势差必然越大。

二、电场线与场强分析

如图所示，实线为未标明方向的电场线，虚线是带电粒子仅受电场力作用的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。据此分析：(1) 比较 a、b 两点电势高低。(2) 比较 a、b 两点电场强度大小。(3) 粒子在 a、b 两点加速度大小关系。(4) 粒子在 a、b 两点电势能大小关系。

三、电势与场强计算

1. 半径 R 的绝缘细圆环均匀分布电荷 Q。若取走 A、B 处两段弧长均为 ΔL 的小圆弧电荷，并在延长线距圆心 2R 的 D 点放置点电荷 q 后，O 点场强恰好为零。求 q 的电性和大小。2. 匀强电场中有边长为 5cm 的等边三角形 ABC，顶点电势分别为 φA=12V、φB=8V、φC=4V。求：(1) 三角形中心 O 点电势。(2) 场强大小及方向。(3) 电子从 BC 中点 E 移到 C 点的电势能变化量。

四、综合应用与动力学结合

1. 光滑绝缘半圆环轨道半径为 R，空间存在水平向右的匀强电场 E=3mg/(4q)。质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球从距 B 点 R/3 的 A 点沿 AB 方向以初速度 v0 运动，恰能到达最高点 C。求 v0 的最小值及通过 P 点（半圆中点）时对轨道的压力。2. 地面上方存在水平向右的匀强电场，将带正电小球从 P 点水平向左射出，小球重力与电场力大小相等。分析：(1) 小球动能最小时电势能是否最大。(2) 当动能等于初始动能时，电势能状态。(3) 速度水平与竖直分量相等时的动能特性。