数学1考试范围(考研数学教材)

一、高等数学

函数、极限、连续部分，要求理解函数的概念，掌握函数的表示法，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性等，还需掌握极限的概念、性质及四则运算法则等 。

一元函数微积分学涵盖导数与微分的定义、计算及应用，中值定理，不定积分与定积分的计算与应用等 。

向量代数和空间解析几何涉及空间向量的运算，平面和直线的方程 。

多元函数微积分学包含偏导数、全微分、多元函数的极值等内容 。

无穷级数包括级数的敛散性判别，幂级数的展开与求和等 。

常微分方程要求掌握各种类型常微分方程的解法 。

二、线性代数

行列式部分需掌握其性质与计算 。

矩阵的考察包括矩阵的运算、逆矩阵、秩等 。

向量则着重于向量组的线性相关性 。

线性方程组要求掌握解的判定与求解 。

矩阵的特征值和特征向量需了解其计算及相关性质 。

二次型要求掌握标准化与正定二次型等内容 。

三、概率论与数理统计

随机事件和概率部分，要掌握概率的基本概念和计算.

随机变量及其概率分布需熟悉常见分布的性质与应用.

多维随机变量及其分布涉及联合分布、边缘分布和条件分布等内容.

随机变量的数字特征要求掌握期望、方差、协方差等的计算.

大数定律和中心极限定理需理解定理的含义并能应用.

数理统计的基本概念包括总体、样本、统计量等，参数估计则要求掌握点估计和区间估计的方法.

四、考研数学一教材

高等数学教材一般推荐同济大学出版社的《高等数学》第七版.

线性代数可选择同济大学出版社的《线性代数》第六版或清华大学的《线性代数》第二版.

概率论与数理统计常用的是浙江大学的《概率论与数理统计》第四版.