高阶导数十个常用公式(6种常见函数的高阶导数)

一、常数函数高阶导数公式

对于常数函数（为常数），其任意阶导数均为，即，。例如，无论求几阶导数，结果都是。

二、幂函数高阶导数公式

幂函数（是实数）的一阶导数为，高阶导数公式为，当时，；当时，。例如，。

三、指数函数高阶导数公式

对于指数函数，其所有阶导数都等于它本身，即。而对于一般的指数函数（且），其阶导数为。例如，。

四、对数函数高阶导数公式

对数函数（）的一阶导数是，高阶导数公式为。例如，。

五、三角函数高阶导数公式

对于的高阶导数，有（当时），（当时）；的高阶导数为（当时），（当时）。也可统一表示为，。例如的三阶导数，，。