专升本数学考哪些内容

一、微积分

微积分是专升本数学考试的核心内容之一。主要包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数的微积分等。在函数部分，考生需要理解函数的概念，掌握函数的性质及其应用，了解反函数、分段函数、复合函数与隐函数等。极限方面，要掌握数列极限、函数极限的概念及性质，极限的四则运算法则，无穷小量与无穷大量的概念等。导数与微分部分，需理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本公式，函数的四则运算的求导法则等。此外，导数的应用，如罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其应用，洛必达法则及其在未定式极限计算中的应用等也是考查重点。

二、线性代数

线性代数部分主要包括行列式、矩阵、向量与线性方程组等内容。在行列式方面，考生要理解行列式的概念与性质，掌握行列式按行（列）展开定理，克莱姆法则等。矩阵部分，需掌握矩阵的概念，几种特殊的矩阵，矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律等。向量与线性方程组方面，要了解n维向量、向量组的线性组合与线性表示的概念，向量组线性相关性的概念和性质等。

三、概率论

概率论主要考查随机事件及其概率。包括样本空间与随机事件的概念，不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算等。考生需要理解这些基本概念，并能够运用所学知识分析和解决简单的实际问题。

四、一元函数微分学及其应用

一元函数微分学及其应用是考试的重要内容。考生需要理解一元函数微分的概念和性质，掌握一元函数微分的计算方法，能够运用一元函数微分解决实际问题。此外，还需要了解一元函数微分在经济学等领域的应用，如边际、弹性等概念。

五、一元函数积分学及其应用

一元函数积分学及其应用也是考试的重点之一。考生要理解一元函数积分的概念和性质，掌握一元函数积分的计算方法，包括不定积分和定积分的计算。同时，要能够运用一元函数积分解决实际问题，如计算平面图形的面积、旋转体的体积等。

六、多元函数微分学及其应用

多元函数微分学及其应用考查多元函数的概念，二元函数的极限、连续的概念及其基本性质，多元函数的一阶、二阶偏导数，多元函数的全微分等。考生需要掌握多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式，以及二重积分的概念与性质，直角坐标系下与极坐标系下二重积分的计算。